L'ASPS est née en 1975, peu de temps après l'arrivée des premiers habitants de la Ville Nouvelle sur Savigny. Cette année-là, 4 sections se sont créées ; la Gym Volontaire, le Football, La Danse Classique et la Natation.
L'ASPS s'appelait d'ailleurs "ASP" : Association Sportive du Plessis car en 1975, seuls quelques lotissements et immeubles existaient et se situaient sur le quartier de Plessis le Roi, ailleurs, ce n'était alors que des champs de blé ou de betteraves
Le premier Président de l'ASP qui était une Présidente, Mme Gabrielle MANO de 1975 à 1976.
L'AS le Plessis-Savigny fait partie aujourd'hui des 14 sections que compte l'ASPS multisports. La section natation compte environ 600 adhérents qui s'épanouissent dans divers groupes : Éveil aquatique à partir de 18 mois, École de Natation Française (ENF), Groupes compétiteurs, Loisirs ados et adultes, Aquagym, Initiation natation synchronisée, Nagez Forme Santé (NFS).